如图所示，在正方体中，棱长为为棱上的动点.⑴求证：；⑵当恰为棱的中点时，求二面角的大小；⑶在⑵的条件下，求._刷题宝

题干

如图所示，在正方体

中，棱长为

为棱

上的动点.

⑴求证：

；
⑵当

恰为棱

的中点时，求二面角

的大小；
⑶在⑵的条件下，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-02 05:34:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，且AC＝BC＝5，SB＝5

．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

同类题2

如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E与二面角E﹣BD﹣C′的大小分别为15°和30°，则

同类题3

如图，在三棱锥

中点．
（1）求证：

（2）在线段

上是否存在一点

，使二面角

的平面角的余弦值为

？若存在，确定

点位置；若不存在，说明理由．

同类题4

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体,则二面角B-A₁C₁-A的余弦值为(　　)

同类题5

为矩形，四边形

为直角梯形，

.
（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

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