如图所示，在正方体中，棱长为为棱上的动点.⑴求证：；⑵当恰为棱的中点时，求二面角的大小；⑶在⑵的条件下，求._刷题宝

题干

如图所示，在正方体

中，棱长为

为棱

上的动点.

⑴求证：

；
⑵当

恰为棱

的中点时，求二面角

的大小；
⑶在⑵的条件下，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-02 05:34:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

中，底面是等腰直角三角形，

垂直于平面

.

（1）求证：直线

；
（2）求二面角

同类题2

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

同类题3

如图，矩形ABCD中，DC=

，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D₁点，点D₁在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D₁—AE—B的平面角的余弦值是____________．

同类题4

如图所示，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是

，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A—A₁B—D的大小．

同类题5

（2018届浙江省杭州市第二次检测）已知三棱锥 S－ABC 的底面 ABC 为正三角形， SA＜SB＜SC，平面 SBC， SCA， SAB 与平面 ABC 所成的锐二面角分别为 α₁， α₂， α₃，则（）

A．α₁＜α₂	B．α₁＞α₂
C．α₂＜α₃	D．α₂＞α₃

相关知识点