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在直三棱柱
中，
，
，
分别为
的中点.
（1）求证
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 11:50:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的平面角的余弦值.
同类题3
如图，在长方体
中，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
所成角的正弦值.
同类题4
如图,棱长为
的正方体的顶点
在平面
内,三条棱
,
,
都在平面
的同侧. 若顶点
,
到平面
的距离分别为
,
;
（1）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
（2）求顶点
到面
的距离.
同类题5
如图，边长为4的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
，
，
分别为
的中点.
；
的余弦值.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
平面
；
与平面
中，
，
.
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
的正方体的顶点
在平面
内,三条棱
,
,
都在平面
,
到平面
,
;
与平面
到面
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
平面
；
的正弦值；
的距离．