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如图，在长方体
中，
，则二面角
的大小是
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-11 09:38:18
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同类题1
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
，
的中点，
与平面
所成的角的正切值是
；
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
同类题2
已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）求证：
；
（2）
；
（3）设
为
中点，在
边上找一点
，使
//平面
并求
.
同类题3
如图，三棱锥
中，已知
平面
.求二面角
的正弦值
同类题4
已知长方体
中,
为
的中点,如图所示.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的大小的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
，则二面角
的大小是
中，底面
是矩形，
平面
，
分别是
，
的中点，
与平面
；
平面
；
的正切值．
； 
； 
为
中点，在
边上找一点
，使
//平面
并求
.
中，已知
平面
.求二面角
的正弦值
中,
为
的中点,如图所示.
平面
;
与平面
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.