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底面为菱形的直四棱柱,被一平面截取后得到如图所示的几何体.若,.

(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 09:09:29

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同类题1

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点.下列结论中,正确的是(  )

A.EF⊥BB1B.EF∥平面ACC1A1
C.EF⊥BDD.EF⊥平面BCC1B1

同类题2

如图,三棱柱的所有棱长均为2,平面平面,,为的中点,.

(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求四棱锥的体积.

同类题3

如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,点分别是和的中点.

(1)证明:平面;
(2)设,当为何值时,平面,试证明你的结论.

同类题4

在四棱锥P−ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=,PD=3.

(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P−ABCD的体积.

同类题5

如图,在中,,点分别在上,,,沿将翻折起来,使得点到的位置,满足.

(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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