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高中数学
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底面
为菱形的直四棱柱,被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 09:09:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
分别是
AB
1
,
BC
1
的中点.下列结论中,正确的是( )
A.
EF
⊥
BB
1
B.
EF
∥平面
ACC
1
A
1
C.
EF
⊥
BD
D.
EF
⊥平面
BCC
1
B
1
同类题2
如图,三棱柱
的所有棱长均为2,平面
平面
,
,
为
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
是棱
的中点,求四棱锥
的体积.
同类题3
如图,已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)设
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
同类题4
在四棱锥
P
−
ABCD
中,
PD
⊥平面
ABCD
,
AD
⊥
CD
,且
DB
平分∠
ADC
,
E
为
PC
的中点,
AD
=
CD
=1,
DB
=
,
PD
=3.
(1)证明
PA
∥平面
BDE
(2)证明
AC
⊥平面
PBD
(3)求四棱锥
P
−
ABCD
的体积.
同类题5
如图,在
中,
,点
分别在
上,
,
,沿
将
翻折起来,使得点
到
的位置,满足
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
,求二面角
的正弦值.
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