题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，沿直线
将
折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面
，则（ ）
中，四边形
是菱形，
⊥平面
.
⊥平面
；
设
与平面
，且
，求二面角
的余弦值.
中，
为正三角形，
，且
在底面
内的射影在
，二面角
，二面角
的大小分别为
，
，
，则（ ）
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
，平面
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
上的点.
平面
，
，求二面角
的平面角的余弦值.