题库 高中数学
题干
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点、
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
两两垂直，且
，二面角
的大小为60°，则四面体
相关知识点