题库 高中数学
题干
如图，在几何体
中，四边形
是菱形，
平面, 
,
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若二面角
是直二面角，求
与平面所成角的正切值．
中，四边形是菱形，平面, ,.（1）证明：平面
平面.（2）若二面角
是直二面角，求与平面所成角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，底面是边长为4的正三角形，
，
底面
，点
分别为
，
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面
为正方形，
底面
，
为线段
的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
与平面
是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
的余弦值的取值范围.
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
.
平面
与底面
角时，求二面角
的余弦值.
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
平面
与平面
，求四棱锥
的体积.
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
的余弦值为
上的投影是
的外心