题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，且
，侧面
为等边三角形，侧面
为等腰直角三角形，且角
为直角，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.
中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成二面角（锐角）的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
与
所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形
为正方形，
面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
的余弦值．
中，底面
为梯形，
底面
，
，
，
.
平面
；
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，点
分别是
的中点．
平面
；
，且
时，求三棱锥
的体积．
中，
，且
平面
，
为棱
的中点． 
∥平面
平面
;
的体积最大时，判断直线
与直线
是否垂直，并说明理由．