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高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
,且
,侧面
为等边三角形,侧面
为等腰直角三角形,且角
为直角,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面
和平面
所成二面角(锐角)的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-28 02:21:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
.
M
是
AD
的中点,
N
是
PC
的中点.
(1)求证:
MN
∥平面
PAB
;
(2)若平面
PMC
⊥平面
PAD
,求证:
CM
⊥
AD
;
(3)若平面
ABCD
是矩形,
PA
=
AB
,求证:平面
PMC
⊥平面
PBC
.
同类题2
如图,四边形
是正方形,
O
是正方形的中心,
底面
,
E
是
PC
的中点,
,
.
(1)求棱锥
体积:
(2)求证:平面
平面
.
同类题3
如图,四棱锥
中,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
同类题4
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)
为棱
上一点,试确定点
的位置,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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证明面面垂直