题库 高中数学
题干
已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面
所成二面角的余弦值．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面
与面所成二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
⊥平面
；
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中
,
,
为
的三等分点，以
为折痕把△
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成角的正切值为
．
平面
；
的余弦值．
是边长为1的菱形
外一点，
，
是
的中点，
平面
平面
；
的大小。