题库 高中数学
题干
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）求球的表面积；
（2）证明：平面
平面，且平面平面
.
（3）与侧面平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）求球
的表面积；（2）证明：平面
平面，且平面平面.（3）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥
时，其外接球的表面积为（ ）
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥
的圆柱中，
分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥
的体积的最大值等于__________．
中，
，
，
，
，
是线段
上的一点，且
，若将
沿
折起，得到几何体
.
与平面
是否有公共点？并说明理由；
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积．
中，
，现将
沿
边折到
的位置．
；
体积的最大值．