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题干
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）求球的表面积；
（2）证明：平面
平面，且平面平面
.
（3）与侧面平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）求球
的表面积；（2）证明：平面
平面，且平面平面.（3）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱
，
，
.
的体积；
与底面
所成角的大小.
；体积是
．
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
的正方形纸片按照图①中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱柱，设其体积为
．若将同样的正方形纸片按照图②中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，设其体积为
，则
上有两点
、
在直径
的两侧（如图
），沿直径
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，
为线段
的中点.
平面
；
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.