题库 高中数学
题干
如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=2，点M，N分别是边AB，CD上的点，且MN∥BC，
.若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如图)．
(1)求证:平面CND⊥平面AMND；
(2)求直线MC与平面AMND所成角的正弦值.
.若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如图)．(1)求证:平面CND⊥平面AMND；
(2)求直线MC与平面AMND所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
，底面
为边长为
的正方形，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，
平面
，求直线
与平面
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
；
与平面
是正方形，直线
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的大小是______．
为顶点的五面体中，O为AB的中点，
平面
，
∥
，
，
，
．
，使得
，并说明理由；