题库 高中数学
题干
如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，菱形
的对角线交于点
，
、
分别是
、
的中点.平面
平面
.求证：
∥平面
；
⊥平面
⊥平面
．
中，
，平面
平面
，
，
，
是
上一点.
平面
；
是正三角形，且
的体积.
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
.
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
在以
为直径的圆
上，
垂直与圆
为 
的垂心
平面 
；
，求二面角
的余弦值.