题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是正三角形，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
是正三角形，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
,
,则
,
,则
,则
,则
中，侧面
底面
，侧棱
，底面
，
，
，
为
中点.
平面
与
的夹角；
到平面
的距离.
是四边形
所在平面外的一点，四边形
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面
为
的中点.
平面
与面
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
、
的点，
，
，
.
平面
；
为
，求
的长.