题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是正三角形，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
是正三角形，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
平面
，点E为线段PD的中点.
平面
；
的体积.
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，平面
与平面
所成锐二面角为
，求
的取值范围.
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形
为平行四边形，且
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
，
与平面
，求二面角
的余弦值．
中，
分别是
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值.
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
平面ABC；
，使得平面
面ACD？如果存在，求出
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.