题库 高中数学
题干
如图1，梯形
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
与平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
中，，，，，为中点.将沿翻折到的位置，使，如图2.（Ⅰ）求证：平面
与平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面是正方形，
平面
，
， 
，点
分别为棱
的中点．
平面
；
的体积．
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
平面
与平面
所成的锐二面角为
.
中，
,
．
；
．
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
平面
；
平面
，求此时直线
与平面
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为
上的点，且
平面
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．