题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，点
为
的中点，连接
.
（1）求证:平面PEC
平面EBC；
（2）若
，且二面角
的平面角为
，求实数
的值.
中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.（1）求证:平面PEC
平面EBC；（2）若
，且二面角的平面角为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点
作
的平行线，分别
交
于点
． 
平面
；
的余弦值．
，
平面
，底面
，
，
，
为
边上的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，沿对角线
将
折起至
，使得二面角
为
，连结
． 
平面
；
的余弦值．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
平面
；
的最大体积.