如图，四棱锥中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.（1）求证:平面PEC平面EBC；（2）若，且二面角的平面角为，求实数的值._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

为等边三角形，

，平面

平面

，点

为

的中点，连接

.

（1）求证:平面PEC

平面EBC；
（2）若

，且二面角

的平面角为

，求实数

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-07 12:37:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知五棱锥P－ABCDE，其中

PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝

．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的

，求AM的长．

同类题2

如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB＝4a，BC＝CF＝2a，DE＝a，P为AB的中点．

（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF．

同类题3

如图所示：在斜三棱柱

中，底面是等腰三角形，

中点，侧面

（1）求证：

（2）求证：平面

同类题4

如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且

沿着线段AD折起，同时将

沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.

同类题5

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD

底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC

平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

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