题库 高中数学
题干
如图①，在平行四边形
中，
，
，
，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
、
，得到如图②所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
中，，，，于点，将沿折起，使，连接、，得到如图②所示的几何体．（1）求证：平面
平面；（2）若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的三棱锥
中，下列结论错误的是
平面
与平面
与
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
中，
，
，
，侧面
与底面
所成的二面角为120°，
分别是棱
、
的中点．
平面
；
四点的球的体积．
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面AB
的中点，F是AB上的点，AF＝
A