如图，在直四棱柱中，，．点为棱的中点．（1）若，求证：；（2）求证：//平面．_刷题宝

题干

如图，在直四棱柱

中，

，

．点

为棱

的中点．

（1）若

，求证：

；
（2）求证：

//平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 09:40:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由.

同类题2

边上的点,且

.
(Ⅰ) 求证:

；
(Ⅱ) 在线段

上是否存在点

?若存在,求出点

的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点

同类题3

为多面体，平面

都是正三角形.

（1）证明：直线

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得二面角

的余弦值是

，若不存在请说明理由，若存在请求出

点所在的位置。

同类题4

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．

同类题5

在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，

，O、E分别是BC、AC的中点．

（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．

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