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如图，在直四棱柱
中，
，
．点
为棱
的中点．
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
//平面
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 09:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
同类题2
如图，直四棱柱
的底面是菱形，其中
，记
与
的交点为
.
（1）在线段
上作出一点
，使得
平面
，并说明点
的位置；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
平面
，底面三角形
是边长为2的等边三角形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图,已知正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
（1）求证：直线AB
1
∥平面C
1
DB；
（2）求异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值
同类题5
如图所示，已知直三棱柱
中
为
的中点
交
于点
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
．点
为棱
的中点．
，求证：
；
//平面
．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
的底面是菱形，其中
，记
与
的交点为
.
上作出一点
，使得
平面
，并说明点
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，
平面
，底面三角形
为
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中
为
的中点
交
于点
平面
；
与
所成角的大小.