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如图，在直四棱柱
中，
，
．点
为棱
的中点．
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
//平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 09:40:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B
1
B上，且B
1
E⊥C
1
F，A
1
C
1
⊥B
1
C
1
．
（1）求证：DE∥平面A
1
C
1
F；
（2）求证：B
1
E⊥平面A
1
C
1
F
同类题2
已知四边形
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
同类题3
如图，矩形
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在多面体
ABD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
，
ADD
1
A
1
．
ABB
1
A
1
均为正方形．点
M
是
BD
的中点．点
H
在线段
C
1
M
上，且
A
1
H
与平面
ABD
所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）证明：
B
1
D
1
∥平面
BC
1
D
：
（Ⅱ）求二面角
A
﹣
A
1
H
﹣
B
的的正弦值．
同类题5
如图,直三棱柱
中,平面
平面
,
,
M
是
的中点,
是等腰三角形,
D
为
的中点,
E
为棱
上一点,且满足
平面
.
(1)求
;
(2)求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
．点
为棱
的中点．
，求证：
；
//平面
．
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
．
中,平面
平面
,
,M是
的中点,
是等腰三角形,D为
的中点,E为棱
上一点,且满足
平面
.
;
的体积.