题库 高中数学
题干
如图，在长方形ABCD中，AB=
,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥H—AGP的体积．
,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．（Ⅰ）证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
（Ⅱ）若P为DC的中点，求三棱锥H—AGP的体积．
答案(点此获取答案解析）
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上. 
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
中，
平面
，底面
.
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
平面
；
的余弦值.
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
与平面
所成角的正弦值； 
平面
，若能，请指出点