题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是直角梯形，且
.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
是的中点，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
．
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
与平面
所成角的正弦值； 
平面
，若能，请指出点
的侧棱
、
、
两两垂直，下列结论正确的
，
，
；
在底面上的射影是
的垂心；
.