题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知
为棱
上一点，若四面体
的体积为
，求线段
的长.
中，，，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）已知
为棱上一点，若四面体的体积为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将
绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有（）
中，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（ ）
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 .
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
的余弦值为
上的投影是
的外心