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如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点
,且
,则下列结论中错误的是( )
A.
B.
平面
ABCD
C.三棱锥
的体积为定值
D.
的面积与
的面积相等
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-01 11:21:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分15分)在直三棱柱
中,底面
是边长为2的正三角形,
是棱
的中点,且
.
(1)试在棱
上确定一点
,使
平面
;
(2)当点
在棱
中点时,求直线
与平面
所成角的大小的正弦值。
同类题2
四棱锥
中,底面
是平行四边形,侧面
底面
,
,
是等边三角形.
(I)证明:
;
(II)若
,求二面角
的余弦值 .
同类题3
如图,在棱长为2的正四面体
中,
分别为直线
上的动点,且
.若记
中点
的轨迹为
,则
等于____________.(注:
表示
的测度,在本题,
为曲线、平面图形、空间几何体时,
分别对应长度、面积、体积.)
同类题4
已知矩形
的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,如图所示,
给出下列结论:
①四面体
体积的最大值为
;
②四面体
外接球的表面积恒为定值;
③若
分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角
的大小为
时,棱
的长为
;
⑤当二面角
为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
.
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号).
同类题5
如图,在四面体
中,
分别为
的中点,过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
,则下列结论正确的是
___________
.①对于任意的平面
,都有直线
,
,
相交于同一点;②存在一个平面
,使得点
在线段
上,点
在线段
的延长线上; ③对于任意的平面
,都有
;④对于任意的平面
,当
在线段
上时,几何体
的体积是一个定值.
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