题库 高中数学
题干
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
，且AC=BC.（1）求证：
平面EBC；（2）求二面角
的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，已知
．
是
上一点，证明：平面
平面
；
的体积．
是棱长为2的正方体
的棱
的中点，点
在面
所在的平面内，若平面
分别与平面
和平面
的最短距离是（ ）
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.