题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．
(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，过
的截面
与面
交于
．
．
，求证：
面
．
．
为边长为2的正三角形，
，且
平面
，
.
平面
；
的正弦值.
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段
位置，使得
．
平面
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
）求证： 
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求四棱锥
的体积．
中，底面
是梯形，
，
，
，
，侧面
底面
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．