题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．
(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
平面
；
平面
中，
，
平面
．
平面
；
，
，求点
到平面
中，
，
平面
，
是
的中点.
是
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
的边长为
，
，将正方形
折起，得到三棱锥
.
平面
；
，求
的长.
的底面是直角梯形，
和
是两个边长为2的正三角形，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．