题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．
(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
，ÐPAD＝60°，AB⊥平面PAD，点M在棱PC上．(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)若直线PA// 平面MBD，求此时直线BP与平面MBD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
平面
，其中
为矩形，
为直角三角形，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，现以
为折痕将
折起，使点
落在
上，位置记为点
平面
；
，求点
到平面
的距离.
的底面
是菱形，
，
的中点
是顶点
在底面
是
的中点．
平面
；
，直线
与平面
所成角的正弦值．
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
.
平面
；
，且
与平面
时，求二面角
的正弦值.