题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
平面
，求此时直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
平面，求此时直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
平面
.
的表面积.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
平面
；
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
是圆
的直径，
是圆
、
外的一点，
在平面
的投影恰好是
．已知
，
，
．
平面
；
体积最大时，求三棱锥
中，
，
，且
，点
是
中点，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置.
平面
；
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所在平面垂直于平面
，四边形
上一点，且
平面
，
.
平面
；
体积最大时，求平面
所成二面角的正弦值.