如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（2）求证：平面B_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．

（1）求三棱锥C₁﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-15 08:14:05

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同类题1

的每个顶点都在球

的球面上，

的等边三角形，

，则当三棱锥

的体积最大时，球

的表面积为（）

同类题2

如图七面体ABCDEFG中,面ABCD,ADEF,ABGF都是正方形.M,N分别是棱FG,DE的中点.
(1)求证:直线MN∥平面CEG;
(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.

同类题3

是边长为2的正三角形，

.

（1）证明：平面

；
（2）求四棱锥

同类题4

如图，在正方体

的任一点．

（1）求证：

；
（2）若正方体的棱长为

，求三校维

的体积和表面积．

同类题5

如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

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