题库 高中数学
题干
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）点
是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
的底面是等腰梯形，，，，，.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）点
是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
平面
；
平面
．
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
平面
；
且
时，求二面角
的正弦值.
中，
，
，
，
为
中点，
，
．
证明：平面
平面
；
若
，求三棱锥
的体积．
平面
，
，
，已知
，
，
.
；
平面
.