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高中数学
题干
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)点
是棱
上一点,且
平面
,求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 10:12:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
、
分为
、
的中点,
.
(
)求证:平面
平面
.
(
)若
,求四面体
的体积.
(
)设
,若平面
与平面
所成锐二面角
,求
的取值范围.
同类题2
已知梯形
如图(1)所示,其中
,
,四边形
是边长为
的正方形,现沿
进行折叠,使得平面
平面
,得到如图(2)所示的几何体.
(1)求证:平面
平面
;
(2)已知点
在线段
上,且
平面
,求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,
是边长为
的正方形,平面
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:面
面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的大小为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题4
四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
,
平面
,
,
为
中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
同类题5
如图,矩形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
,
,
,
为
的中点,
为
中点.
(1)求证:平面
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直