题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中,
平面
△
为等边三角形，
是
上的点，且
.
（1）求
和平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由. 
中,平面△为等边三角形，是上的点，且.（1）求
和平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使平面？说明理由. 答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，三条棱
、
、
两两互相垂直，且
是
边的中点，则
与平面
所成的角的余弦值______________.
的所有棱长都相等，
；
与平面
所成角的正弦值.
的顶点
在平面
内，且直线
与平面
，顶点
在平面
，当顶点
与点
与平面