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高中数学
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如图所示,在
中,
,
,
平面
,
M
是
上一个动点,
,
为定值.求证:
(1)平面
平面
(2)当
取得最小值时,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 06:14:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,以等腰直角三角形
ABC
的斜边
BC
上的高
AD
为折痕,把△
ABD
和△
ACD
折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
①
BD
⊥
AC
; ②△
BAC
是等边三角形;
③三棱锥
D
-
ABC
是正三棱锥; ④平面
ADC
⊥平面
ABC
.
其中正确的是
___________
同类题2
如图,已知矩形
ABCD
中,
,
,将矩形沿对角线
BD
把
折起,使
A
移到
点,且
在平面
BCD
上的射影
O
恰好在
CD
上.
1
求证:
;
2
求证:平面
平面
;
3
求三棱锥
的体积.
同类题3
(2017新课标全国Ⅲ理科)如图,四面体
ABCD
中,△
ABC
是正三角形,△
ACD
是直角三角形,∠
ABD
=∠
CBD
,
AB
=
BD.
(1)证明:平面
ACD
⊥平面
ABC
;
(2)过
AC
的平面交
BD
于点
E
,若平面
AEC
把四面体
ABCD
分成体积相等的两部分,求二面角
D
–
AE
–
C
的余弦值.
同类题4
如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
是圆
O
上异于
A
,
B
的点,
PO
垂直于圆
O
所在的平面,且
.
D
为线段
AC
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点
E
在线段
PB
上,且
,求三棱锥
体积的最大值.
同类题5
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
是等边三角形,已知
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面垂直的判定与性质
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证明面面垂直