题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
．
平面
；
平面
的正弦值.
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是半圆弧
，
的点.
平面
；
，
，当三棱锥
的体积最大且二面角
的平面角的大小为
时，试确定
的值.
中，
，
，
，
，
.
平面
；
分别是棱
的中点，
为棱
上的点，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，底面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．