题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面是梯形，且
，平面
平面
，
，
，
．
）求证：平面
．
）若
，
为等边三角形，求点
到平面
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
分别为
的中点．
平面
；
平面
的体积．
中，
，
，将四边形
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
平面
；
为
中点，求二面角
的余弦值．