题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
为边长为2的正三角形，
，且
平面
，
.
平面
；
的正弦值.
中, 棱
、
、
上的中点分别为
、
、
.
平面
;（2）求证：平面
平面
.
中，
,
为棱
的中点.
面
；
的体积
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
平面
；
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
与平面
，长方体
，请直接写出