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如图,在梯形中,,.,且平面,,点为上任意一点.

(1)求证:;
(2)点在线段上运动(包括两端点),若平面与平面所成的锐二面角为60°,试确定点的位置.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-18 10:46:04

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同类题1

四棱锥中,平面平面,四边形为矩形,,,.

(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.

同类题2

在如图所示的五面体ABCDEF中,AB∥CD,AB=2AD=2,∠ADC=∠BCD=120°,四边形EDCF是正方形,二面角E﹣DC﹣A的大小为90°.

(1)求证:直线AD⊥平面BDE
(2)求点D到平面ABE的距离.

同类题3

如图,已知四棱锥的底面为菱形, .

(1)求证: ;
(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.

同类题4

在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,,,,.

(1)求证:平面FBC;
(2)线段ED上是否存在点Q,使平面平面QBC?证明你的结论.

同类题5

如图7-15,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,
(1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;
(2)求二面角E—AC1—C的大小;
(3)求点C1到平面AEC的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 面面垂直的判定
  • 线面垂直的性质
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