题库 高中数学
题干
如图，四边形
为正方形，
平面，
，点
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
为正方形，平面，，点，分别为，的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上. 
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
.
平面
；
是
的中点，求折起后
与平面
所成角的一个三角函数值.
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
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