如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，．（1）求证：平面平面；（2）若点为中点，求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，侧面

底面

，

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）若点

为

中点，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-26 10:09:30

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同类题1

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；

(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

同类题2

如图所示，在四棱锥

是直角梯形，

．
（1）求证：平面

，求二面角

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．

同类题4

如图，矩形

垂直于正方形

垂直于平面

（1）求三棱锥

的体积；
（2）求证：面

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