如图，三棱柱中，平面，，.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值._刷题宝

题干

如图，三棱柱中

，

平面

，

，

.

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-25 05:38:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方体

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

已知边长为2的正方形

的四个顶点在球

的球面上，球

所成的角的余弦值为（）

同类题3

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°．△ABD中，∠ADB＝90°，∠ABD＝45°，且AC＝1．将△ABD沿边AB折叠后，

（1）若二面角C—AB—D为直二面角，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______；
（2）若二面角C—AB—D的大小为150°，则线段CD的长为_______．

同类题4

在正四棱锥

中，若异面直线

所成角的正切值为2，底面边长

.

（1）求侧棱与底面

所成角的大小；
（2）求四棱锥

同类题5

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．

（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．

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