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如图，在三棱锥
中，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 02:22:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥
的体积是
______
．
同类题2
如图，在正方形
中，
分别是
的中点，
是
的中点.现在沿
及
把这个正方形折成一个空间图形，使
三点重合，重合后的点记为
，下列说法：
①
平面
；②
平面
；
③
平面
；④
平面
.
其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题3
在
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝90°，
BC
＝6，
AB
＝8，点
M
为△
ABC
内切圆的圆心，过点
M
作动直线
l
与线段
AB
，
AC
都相交，将△
ABC
沿动直线
l
翻折，使翻折后的点
A
在平面
BCM
上的射影
P
落在直线
BC
上，点
A
在直线
l
上的射影为
Q
，则
的最小值为_____．
同类题4
已知棱台
，平面
平面
，
，
，
，
D
，
E
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的余弦值．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形
是矩形，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有
__________
个．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
判断线面是否垂直
求线面角
中，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥
中，
分别是
的中点，
是
的中点.现在沿
及
三点重合，重合后的点记为
，下列说法：
平面
；②
平面
平面
；④
平面
.
的最小值为_____．
，平面
平面
，
，
，
，D，E分别是
和
的中点．
；
与平面
所成角的余弦值．
中，
平面
，且四边形
是矩形，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有