题库 高中数学
题干
如图在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝13，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，M为AC的中点.
(1)求证：PM⊥平面ABC；
(2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
如图在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝13，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，M为AC的中点.
(1)求证：PM⊥平面ABC；
(2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
平面
;
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，
．
）求证：
平面
．
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面
．
CD，证明EO⊥平面CDE．
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；