刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，
是菱形，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-30 01:38:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
的底面
ABCD
是菱形，
平面
ABCD
，
，
，
F
，
G
分别为
PD
，
BC
中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
PAB
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求证：
OP
与
AB
不垂直.
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，侧面
PAD
⊥底面
ABCD
，且
PA
＝
PD
＝
AD
，
E
，
F
分别为
PC
，
BD
的中点．
求证：(1)
EF
∥平面
PAD
；
(2)
PA
⊥平面
PDC
.
同类题3
已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
同类题4
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
CC
1
⊥底面
ABC
，
AC
⊥
CB
，点
M
和
N
分别是
B
1
C
1
和
BC
的中点．
（1）求证：
MB
∥平面
AC
1
N
；
（2）求证：AC⊥MB．
同类题5
已知四棱锥
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
(1)证明：
平面
.
(2)当平面
平面
，
,
时，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
是菱形，
平面
，
.
平面
；
平面
.
的底面ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
，F，G分别为PD，BC中点，
.
平面PAB；
的体积；
AD，E，F分别为PC，BD的中点．
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.