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如图,四棱锥的底面为矩形,,面,是的中点,为上一点,且面.

(I)证明:为的中点;
(II)若二面角的平面角的余弦值为求直线与平面所成的角
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-02 11:44:39

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同类题1

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.

同类题2

在长方体中,,,则直线与平面所成角的余弦值等于______.

同类题3

一正方体的平面展开图如图所示,在这个正方体中,有下列四个命题:
①;②与成异面直线且夹角为;
③;④与平面所成的角为.
其中正确的是________(填序号).

同类题4

如图,在三棱柱中,,平面平面,,点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为边长为的正方形,,分别为,的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若,平面,求直线与平面所成角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面角
  • 求线面角
  • 二面角的概念及辨析
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