题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
是
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面所成角的正切值；
（3）证明：
平面
.
中，底面是正方形，底面，，是的中点．（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正切值；（3）证明：
平面.
答案(点此获取答案解析）
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点. 
平面
； 
平面
；
的体积.
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
；
上是否存在一点
，使平面
平面
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，求证：
平面
；
平面
；
的底面
是平行四边形，
平面
是
的中点.
∥平面
；
，
，
，
，求点
到平面
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.