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题干

如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,是的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的正切值;
(3)证明:平面.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-09 12:19:24

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同类题1

如图,在四棱锥中, 平面平面,.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得平面?若存在, 求的值;若不存在, 说明理由.

同类题2

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA1,E是A1C的中点.

(1)若P为AB的中点,证明:DE∥平面PBA1.
(2)若平面PDA1⊥平面PDA,且DE⊥平面CBA1,求四棱锥A1﹣PBCD的体积.

同类题3

如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

同类题4

如图,菱形的边长为,,,将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.

()求证:平面.
()求证:平面平面.
()求三棱锥的体积.

同类题5

在四棱锥P﹣ABCD中,DA⊥平面PAB,DC∥AB,DA=DC=2,AB=AP=4,∠PAB=120°,M为PB中点.
(Ⅰ)求证:CM∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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