如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．求证：（1）DE∥平_刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BCC₁B₁为正方形，A₁B₁⊥B₁C₁．设A₁C与AC₁交于点D，B₁C与BC₁交于点E．

求证：（1）DE∥平面ABB₁A₁；
（2）BC₁⊥平面A₁B₁C．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-03 09:31:15

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同类题1

为直角梯形，

.

；
（Ⅱ）若

所成角的余弦值.

同类题2

如图，正三棱柱

求证：（1）

；
（2）平面

同类题3

一个几何体的直观图及三视图如图所示，

的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求多面体

同类题4

如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA₁＝AD＝2AB＝2，∠A₁AD＝60°，M，N分别是BC，AD₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC₁D₁D；
（Ⅱ）求平面A₁CD与平面DCD₁夹角的余弦值．

同类题5

边上的点,且

.
(Ⅰ) 求证:

；
(Ⅱ) 在线段

上是否存在点

?若存在,求出点

的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点

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