题库 高中数学
题干
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB1A1；
（2）BC1⊥平面A1B1C．
求证：（1）DE∥平面ABB1A1；
（2）BC1⊥平面A1B1C．
答案(点此获取答案解析）
中，已知
是边长为2的正方形，
为正三角形，
且
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积.
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是边长为2的菱形，
， 
为平面
为四边形
，
为
上一点，
．
为
上一点，且
，求证：
平面
；
的正弦值．