如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．求证：（1）DE∥平_刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BCC₁B₁为正方形，A₁B₁⊥B₁C₁．设A₁C与AC₁交于点D，B₁C与BC₁交于点E．

求证：（1）DE∥平面ABB₁A₁；
（2）BC₁⊥平面A₁B₁C．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-03 09:31:15

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同类题1

如图，在四棱锥

中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.

同类题2

上的一点，且

.

（1）求证：

；
（2）求点

同类题3

一个多面体的直观图及三视图如图所示，

（I）求证：

；
（II）求二面角

同类题4

如下图，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点．CA⊥CB₁，CA=CB₁，BA=BC=BB₁.
(I)求证：直线MN//平面CAB₁；
(II)求证：直线BA₁⊥平面CAB₁．

同类题5

在如图所示的空间几何体中，平面

是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上.

（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角

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