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三棱锥中,是的中点,且.

(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求与平面所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-21 09:07:08

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同类题1

如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC,AB=2,AC与BD交于点O.

(1)求证:FO⊥平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.

同类题2

如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角O﹣AC﹣D的余弦值.

同类题3

如图1,在平行四边形中,,,,、分别为、的中点,现把平行四边形1沿折起如图2所示,连接、、.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的正弦值.

同类题4

如图,在直三棱柱中,,.

(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成的角的正弦值.

同类题5

在三棱锥中,,H为P点在平面ABC的投影,.
Ⅰ证明:平面PHA;
Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 线面角
  • 二面角
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