题库 高中数学
题干
如图，平行四边形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
平面
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，分别为，的中点，平面.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
中，侧面
底面
，
，底面
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
.
是两条不同直线，
是两个不同的平面，则下列题是真命题的是( )
则 
则 
，则
，则 
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
平面
．
为直二面角，
与平面
所成角的大小．
上是否存在点
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
是菱形，
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．