如下图，长方体中，，，点是棱上一点.（1）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.（2）当点在上移动时，是否始终有，_刷题宝

题干

如下图，长方体

中，

，

，点

是棱

上一点.

（1）当点

在

上移动时，三棱锥

的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
（2）当点

在

上移动时，是否始终有

，证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-15 11:45:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在等腰梯形

的中点.现分别沿

折起，使得平面

（1）求证：平面

；
（2）求多面体

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.

同类题3

中国古代数学名著《九章算术》中,将顶部为一线段，下底为一矩形的拟柱体称之为刍甍(méng)，如图几何体为刍甍，已知面

是边长为3的正方形，

的距离为2，则该多面体的体积为( )

A．	B．
C．	D．

同类题4

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．

同类题5

分别为等腰直角三角形

的边上的中点，

折起（如图2），连结

，得到四棱锥

（1）证明：无论把

转到什么位置，面

；
（2）当四棱锥

的体积最大时，求

的距离及体积的最大值．

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