如图，正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG上任意一点．(1)求证：EP⊥AC；(2)当P为线段FG的中_刷题宝

题干

如图，正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG上任意一点．
(1)求证：EP⊥AC；
(2)当P为线段FG的中点时，求直线BP与平面EFG所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-12 11:16:47

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同类题1

如右图所示，

，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴

同类题2

如图所示的几何体中，四边形

是矩形，平面

的中点，点

的中点.
(1)求证：

；
(2)求证：

同类题3

如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.

(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.

同类题4

折成直二面角

，有如下三个结论.
①

是等边三角形；③

的角.
说法正确的命题序号是_______．

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，

.

（1）证明：

上一点，且

，求二面角

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