题库 高中数学
题干
如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面
求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
；
与平面
所成的角.
的棱长为
为棱
的中点，
为棱
上的点，且满足
，点
为过
三点的面
与正方体
与面
的夹角是
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
，连接
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
