如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点．(1)求证：MN⊥平面A1BC；(2)求直线BC_刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．
(1)求证：MN⊥平面A₁BC；
(2)求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-24 01:04:41

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同类题1

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=

,且BC=6,AD=AE=2CD=

.

(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

同类题2

如图，在三棱锥

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求

所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点

使得二面角

为直二面角？并说明理由.

同类题3

如图，在四棱锥

为长方形，且

的中点，作

.

（1）证明：

；
（2）若三棱锥

所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求二面角

同类题4

如图，在正三棱柱

的中点.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题5

如图1,在直角梯形ABCD中,

折起，使平面

,得到几何体

,如图2所示．

；
（2）求二面角D-AB-C的正弦值．

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