如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点．（1）证明：平面；（2）若，直线与直线CD所成角为，求点B到平面的距离．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

，

，

分别为

、

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若

，直线

与直线CD所成角为

，求点B到平面

的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 01:44:36

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同类题1

如图，在直三棱柱

上的一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，已知多面体ABC-A₁B₁C₁，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

同类题3

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

同类题4

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别为线段A₁C₁、AB、A₁A的中点，A₁A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：

（1）DE∥平面BCC₁B₁；
（2）EF⊥平面B₁CE．

同类题5

为正方形，

（1）证明：

的余弦值。

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