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已知长方体
中，
分别是线段
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-24 06:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别在
，
，
上（不与端点重合），且
.求证：平面
平面
.
同类题2
在正方形
中，
，点
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
，在平面
内，过点
作
平面
交边
上于点
，则
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
求证：(1)
；
(2)平面
平面
.
同类题4
如图，矩形
ABCD
所在平面垂直于直角梯形
ABPE
所在平面，
EP
，
BP
＝2，
AD
＝
AE
＝1，
AE
⊥
EP
，
AE
∥
BP
，
G
，
F
分别是
BP
，
BC
的中点．
（1）求证：平面
AFG
∥平面
PCE
；
（2）求四棱锥
D
﹣
ABPE
的体积与三棱锥
P
﹣
BCD
的体积之比．
同类题5
已知正四棱锥
的底面边长和侧棱长均为
，
、
分别是
、
上的点，且
.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
证明线面垂直
中，
分别是线段
，
的中点，
.
平面
；
平面
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别在
，
，
上（不与端点重合），且
.求证：平面
平面
.
中，
，点
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
，在平面
内，过点
作
平面
交边
上于点
，则
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.
，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，G，F分别是BP，BC的中点．
的底面边长和侧棱长均为
，
、
分别是
、
上的点，且
.
∥平面
；
所成的角的正切值；