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已知长方体
中，
分别是线段
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-24 06:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
同类题2
已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
是两条异面直线，且
，则
.
其中正确结论的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．③
同类题3
如图，几何体
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
（1）若平面
平面
，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，正方体
，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，动点
在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
同类题5
如图，在正四棱锥
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为
______
.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
证明线面垂直
中，
分别是线段
，
的中点，
.
平面
；
平面
中，
、
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
；
平面
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
，则
；
，则
；
，则
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
平面
，求证:平面
平面
；
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，动点
在线段
上运动.
平面
；
与平面
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为