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高中数学
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如图，在三棱锥
中，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:18:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
ABCD
-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知
平面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
同类题3
已知正方体
中，
是
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，棱长为
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为
；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为
.
同类题5
将正方形
沿对角线
折成直二面角
，
①
与平面
所成角的大小为
②
是等边三角形
③
与
所成的角为
④
⑤二面角
为
则上面结论正确的为
_______
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
平面
，
，
，
，
是
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
中，
是
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
是等边三角形
所成的角为
为