如图，在三棱锥中，平面，且,（1）证明：三棱锥为鳖臑；（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥._刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

平面

，且

,

（1）证明：三棱锥

为鳖臑；
（2）若

为棱

的中点，求二面角

的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-29 05:24:55

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同类题1

设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________.

同类题2

点E、F、G分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

②过点F、D₁、G的截面是正方形；

③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

④点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A－D₁QC的体积是定值；

⑤点M是正方体的平面A₁B₁C₁D₁内的到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

同类题3

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，有下面结论：

①AC∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

；
④AD₁与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.

同类题4

为两个不同的平面，

为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（　　）

同类题5

的外接球的表面积为

在该正方体的表面上运动，则使

所构成的轨迹的周长等于__________．

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