已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.（1）求证：平面PAB；（2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值．_刷题宝

题干

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.

（1）求证：

平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角

的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-06 02:00:13

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同类题1

已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且

.

(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．

同类题2

如图，在直四棱柱

为正方形，

的中点，且

.

（1）证明：

.
（2）若异面直线

所成角的正弦值为

，求三棱柱

同类题3

底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，

，E，F分别为AD，PC的中点．

，求二面角

的余弦值．

同类题4

如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

同类题5

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当SE∶SA＝________时，SC∥平面EBD.

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