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已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点.

(1)求证:平面PAB;
(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 02:00:13

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同类题1



如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.

同类题2

在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且,点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求面与面所成的角余弦值.

同类题3

如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.

(1)证明:;
(2)求面与面所成锐二面角的正切值;
(3)若,当为何值时, 平面.

同类题4

如图,已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,BD∥平面EFGH,且EH=FG.

(1) 求证:HG∥平面ABC;
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC,并给出证明.

同类题5

如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,.

(Ⅰ)若点为的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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