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已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点.
(1)求证:
平面PAB;
(2)求直线PC与底面ABCD所成角
的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 02:00:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,矩形
ABCD
中,
AD
=2
AB
=4,
E
为
BC
的中点,现将△
BAE
与△
DCE
折起,使得平面
BAE
及平面
DEC
都与平面
ADE
垂直.
(1)求证:
BC
∥平面
ADE
;
(2)求二面角
A
﹣
BE
﹣
C
的余弦值.
同类题2
如图,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
分别是棱
AA
1
和
BB
1
的中点,过
EF
的平面
EFGH
分别交
BC
和
AD
于点
G
、
H
,求证:
AB
∥
GH
.
同类题3
在等腰直角
中,
,
分别为
,
的中点,
,将
沿
折起,使得二面角
为
.
(1)作出平面
和平面
的交线
,并说明理由;
(2)二面角
的余弦值.
同类题4
如图,在斜三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
AA
1
C
1
C
是菱形,
AC
1
与
A
1
C
交于点
O
,点
E
是
AB
的中点.
(1)求证:
OE
∥平面
BCC
1
B
1
.
(2)若
AC
1
⊥
A
1
B
,求证:
AC
1
⊥
BC
.
同类题5
如图所示,底面
为菱形,
,
,
平面
.
(1)设
与
交于点
,求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
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